2022 LGS Matematik Soruları Çözümleri5 Haziran

5 Haziran 2022 Pazar günü 8. sınıf öğrencilerinin girdiği LGS soruları yayımladı. 5 Haziran 2022 LGS Matematik soruları çözümlerini sizler için paylaşıyoruz. İşte 2022 LGS matematik soru çözümleri

2022 LGS MATEMATİK SORULARI ÇÖZÜMLERİ

SORU 1– Soruda üslü sayıları aynı olanları aynı renge boyamamız isteniyor. Boyanmayan yani eşi olmayan ifadeyi soruyor. Üst taraftan başlayarak üslü sayıların karşılarına değerlerini yazalım.

25⁰ = 1 (eşiti var)
81²= 9⁴=3⁸ (eşiti var)
25²=5⁴ (eşiti var)
36¹⁰= 6²⁰ (eşiti var)
1¹⁰ = 1 (eşiti var)
10¹= 10 (eşiti yok)
10¹ değerinin eşiti olmadığı için boyanmayan kutu 10¹ olacak.

SORU 2– Soruda Nisan Mayıs ve Haziran aylarına ait uzama miktarları verilmiş ve bu miktarlar bilimsel gösterim şekilde verilmiş, bu ifadelerin toplamı istenmiştir.
Nisan 0,081.10⁴
Mayıs 0,19.10³
Haziran 0,0025.10⁵
Bu ifadeleri en küçük olan 10³ şeklinde yeniden düzenleyip toplayalım.
0,081.10⁴ = 0,81.10³şeklinde yazılır. ( 1 sıfır attık yani 10 la çarpıp üstten 1 sayı eksilttik.)
0,19.10³ aynı şekilde bırakılır.
0,0025.10⁵ = 0,25.10³ şeklinde yazılır. ( 2 sıfır attık yani 100 le çarpıp üstten 2 sayı eksilttik)
0,81.10³ + 0,19.10³ + 0,25.10³ = 1,25.10³ bulunur.

SORU 3– Soruda karenin bir kenarı  √8 verilmiş. Çevresi ise  √800 olduğuna göre;
Dikdörtgenin uzun kenarı x olsun.

 √800 =  √8 +  √8  + x+ v8 + x + √8 şeklinde yazılabilir.
 √800 = 4 √8 + 2x
10 √8 = 4 √8 + 2x
6 √8 = 2x
3 √8 = x bulunur.
Alan = 3 √8 .  √8
Alan = 24 bulunur.

SORU 4– Eşit kollu terazide sol kefede 3x + 100g, sağ kefede 310g ağırlık var.
Bu göre denklem kurarsak
Sağ kefe sol kefeden ağır olduğuna göre
3x + 100 < 310 yazabiliriz
Buradan
3x < 210
x<70 bulunur. Buna göre 0<x<70 cevabı doğrudur.

SORU 5– Zeynep’in kalem sayısının kendisi hariç en büyük çarpanları 8 ve 4 olduğuna göre

8 x 2 = 16
4 x 4 = 16
şeklinde yazabiliriz ve Zeynep’in kalem sayısı 16 bulunur.

Kuzey’in kalem sayısının kendisi hariç en büyük çarpanları 27 ve 9 olduğuna göre

27 x 2 = 54
9 x 6 = 54
18 x 3 = 54 şeklinde yazarsak en büyük 27 ve 18 olacaktır. Bu nedenle

27 x 3 = 81
9 x 9 = 81 şeklinde yazılır ve Kuzey’in kalem sayısı 81 olarak bulunur.
Zeynep ve Kuzeyin’in toplam kalem sayısı 81 + 16 = 97 bulunur.
Verilen kalem sayısı 8 + 4 + 27 + 9 = 48 bulunur.
Kalan kalem sayısı 97 – 48 = 49 bulunur.

SORU 6–

K ürünü 3 dakikada 15 ürünse 1 dakikada 5 ürün,
L ürünü 4 dakikada 16 ürünse 1 dakikada 4 ürün, bulunur.
M ürünü ile beraber toplam 1 dakikada 13 ten az olduğuna göre
K + L + M < 13
5 + 4 +M < 13
M < 4 bulunur. Yani M 1 dakikada en fazla 3 olabilir.
Tabloda 6 dakika istendiği için 6.3 = 18 bulunur.

SORU 7– 9x²+24x+16 ifadesi yeni oluşacak karenin alanı olduğuna göre
9x²+24x+16 ifadesini (3x+4).(3x+4) şeklinde yazabiliriz. Yani karenin bir kenarı 3x+4 bulunur.
Karenin bir kenarı olan 3x+4 ifadesinden 2 çıkararak mavi dikdörtgenin uzun kenarı, 4 çıkarılarak mavi dikdörtgenin kısa kenarı bulunur.
Uzun Kenar = 3x+4-2 = 3x+2
Kısa Kenar = 3x+4-4= 3x bulunur.
ÇEVRE = 2.(3x+2+3x) ifadesinden
ÇEVRE = 12x+4 bulunur.

SORU 8– Sarı karenin çevresi 20 olduğuna göre bir kenarı 5 bulunur.
Sarı ALAN = 5.5 = 25 bulunur.
Mavi ALAN = Sarı ALAN olduğuna göre
Mavi Alan = 25 bulunur. Mavinin olduğu karenin toplam alanı 50 olacaktır. Bu nedenle
Mavi karenin bir kenarı 5 √2 bulunur.
Sarı ALAN = Beyaz ALAN olduğun göre
Beyaz ALAN = 25 bulunur.
Yani son şeklin toplam alanı 75 olacaktır.
Buna göre dıştaki karenin bir kenarı 5 √3 bulunur.
Bu bilgilere göre Karenin kenarı 5  √ 3 olduğuna göre A ve B noktası
5 √2 ile  5√3 arasında olmalı. Buna göre A ve B noktaları arasındaki uzaklık şıklarda 8 bulunur.

SORU 9– Soruda 120 derecelik muzlu süt miktarına 4 birim muz aroması, 240 derecelik çilekli süt miktarına 3 birim çilek aroması olduğu görülür. Buna göre;
120 kutu muzlu süt 4 birim muz aroması olduğuna göre 1 kutu da 4/120 bulunur.
240 kutu çilekli süt 3 birim muz aroması olduğuna göre 1kutuda 3/240 bulunur.
Buna göre,
Muz/Çilek istendiğine göre (4/120) / (3/240) yazılır.
4/120.240/3 şeklinde yazılır.
Sadeleştirme işlemleri yapıldıktan sonra 8/3 bulunur.

SORU 10– Bu soruda soldaki şekil 6 birim sola kaydırılır daha sonra k doğrusuna göre yansıması alınarak aşağıya ters çizilmelidir. Ayı şekilde sağdaki şekilde 6 birim sola ötelenerek k doğrusuna göre yansıması alınarak yukarıya ters çizilmelidir. Bu şekilde A şıkkındaki şekil ortaya çıkacaktır.

SORU 11– Bu soruda sarı üçgenin kenar uzunlukları sayılırsa 8 birim bulunur. Şekillerden III şekil birleştirilirse mavi üçgenin kenar uzunluğu 8 olacaktır.
Ayrıca taban uzunluğu sayılırsa 8 birim bulunacaktır. Şekil III’ün de taban uzunluğu 8 olacaktır.

SORU 12– Sorudaki Mavi karenin bir kenarının tam ortasına sarı karenin köşesi geldiğine göre,
mavi karenin bir kenarının tam ortası x olsun, mavi karenin bir kenarı 2x olur, sarı karenin bir kenarı ise x+2 olur.
Mavi karenin bir kenarı ile sarı karenin bir kenarının toplamı 17 olduğuna göre,
2x + x+2 = 17
x = 5 bulunur.
Buna göre,
Sarı karenin bir kenarı 7
Mavi karenin bir kenarı 10 bulunur.
AB² = 10²+2²=√104 = 2√26

SORU 13–
Üstten başlayarak
1. dikdörtgenin alanı (x+2).x = x²+2x
2. dikdörtgenin alanı (x+4).x = x²+4x
.
.
12.dikdörtgenin alanı (x+24).x = x²+24x

şeklinde yazılırsa
Toplam alanı bulmak için toplam 12 tane x² vardır. Ayrıca 2x+4x+6x+8x+10x+12x+14x+16x+18x+20x+22x+24x toplanırsa 156x bulunur
Toplam Alan = 12x² + 156x

SORU 14–

Nisan ayında olma olasılığı Mayıs ayında olma olasılığından fazla olduğuna göre
18 Nisan 2013 tarihinden 30 Nisan 2013 tarihine kadar toplam 11 öğrenci, 1 Mayıs 2013 ile 24 Mayıs 2013 tarihi arasında 9 öğrenci olmalı.
Nisan ayında 11 öğrenci doğduğunu varsayarsak,
25 Nisan 2013 ten önce en az öğrenci olabilmesi için 25, 26, 27, 28, 29, 30 Nisan tarihlerinde birer öğrenci doğmuş olmalı. 11 öğrenciden 6 öğrenci 25 Nisan tarihinden sonra doğduğuna göre 25 Nisan tarihinden önce 5 öğrenci doğmuş demektir.

SORU 15–
Eğim = %40 ise;

Mavi küpün, taralı alana oranı 40 / 100 = 2x/5x bulunur.
Mavi küpün bir ayrıtı 2x ise 3 tane sarı küpün ayrıtları toplamı 6x yapar.
Eğim yine %40 ise;
6x/7x+200 = 2/5
x = 25 bulunur.
Sarı küpün bir ayrıtının uzunluğu 2x olduğuna göre
2.25 = 50 bulunur.

SORU 16–
Mavi kağıt 12 eş açıya bölündüğüne göre 180/12 = 15° bulunur.

Oluşan üçgende AC kenarı en büyük ise B ve C açıları 75 derecen küçük olmalı.

açıları sıralarsak;
B > A > C yani 75 > A > C olmalı.
180° – 75° = 105 ° ( A ve C açılarının toplamı)
A’nın en az olması için C’nin en büyük değerini bulalım. (C’nin 5 eş parçaya bölünebilmesi lazım.)
C en büyük 50 olabilir A da en az 55 olabilir.

SORU 17–

1. OLASLIK Fatih’in attığı top Mavi çizgiyi geçmemiş olsun. Yavuz’un attığı topun başlangıca uzaklığı 3√3, Fatih’in attığı topun mavi çizgiye uzaklığı √3 olduğuna göre Mehmet’in ikinci olabilmesi için Yavuz ile Fatih arasında bir yere topu atması lazım. Bu nedenle Mehmet’in attığı top başlangıca uzaklığı 3√3 ten büyük 4√3 ten küçük olmalı. (Fatih’in attığı top mavi çizgiye √3 uzaklıkta ise başlangıca 4√3 uzaklıkta olur.)
3√3 < Mehmet < 4√3
√27 < Fatih< √48
Fatih 5 ile 7 arasında yani 6 olmalı. Şıklarda yok.

2. OLASILIK Fatih’in attığı top mavi çizgiyi √3 geçmiş olsun. Fatih’in birinci Yavuz’un ikinci Mehmet’in üçüncü olabilmesi için Yavuz’un attığı top mavi çizgiye √3 ten fazla 2√3 ten az uzak olmalı. (Fatih’in attığı top mavi çizgiyi √3 geçmiş ise Mehmet’in 2. olabilmesi için mavi çizgiye √3 den daha fazla uzakta olmalı. Toplamda 6√3 uzakta olur. 2√3 ten yakın olmalı toplamda 7√3 eder. Yani 6√3 ile 7√3 arasında bir yerde olmalı)
6√3 < Mehmet < 7√3
√108< Fatih< √147
Fatih 11 ile 13 arasında yani 12 olmalı.

SORU 18–
150 litre süt eşit sayıda karton ve cam şişeye konulacaksa;
cam şişe 0,5 lt ise
Kağıt 1 lt ise
toplam 1 cam şişe ve 1 kağıt kutu kullanılsa 1,5 lt süt kullanılacak.
150 litre için ise
100 cam şişe
100 kağıt kutu kullanmak zorunda.
100 cam şişe için 50 kuruştan 5000 kuruş
100 kağıt kutu için 20 kuruştan 2000 kuruş
Toplam 7000 kuruş
7400 kuruş harcandığına göre 400 kuruş kırılan cam şişeler yerine alınan kağıt kutulara harcanmıştır.
400 kuruş / 20 kuruş = 20 kağıt kutu alınmış.
20 kağıt kutu 20 litre yapar.
20 litre için 40 cam şişe kırılmıştır. (20/0,5=40)

SORU 19–
Mavi konserve karesinin alanı 100 olduğuna göre karenin bir kenarı 10 bulunur.

Çemberin çevresi 2πr formülünden
24 = 2.3.r ise r=4 bulunur.
Hacim = πr²h formülünden
Hacim = 3.16.16 = 768

SORU 20–
4000 – 3850 = 150 1 saatte 300 m² lik alanı sulamak için kullanılan su miktarı.
2500 l altına düştüğünden toplamda 1500 l su kullanılmış demektir.
150 l su ile 300 m² alan sulanıyorsa 1500 l su ile 3000m² alan sulanır.
3000 m² alan hesaplandığından P alanı sulanmaktadır.