2022 Mart Ayı Örnek Sorular Matematik Çözümleri7 Mart

2022 LGS Mart ayı matematik örnek sorularının çözümleri. 8. sınıf LGS Mart ayı örnek soruları yayımlandı. LGS’ye hazırlanan öğrenciler için LGS Mart örnek soruların çözümlerini hazırladık. İşte Mart ayı matematik sorularının çözümleri… 2022 Mart ayı matematik soruları ile ilgili sorularınızı da YORUM bölümünden yazabilirsiniz.

✤ Mart Ayı Sayısal Bölüm Örnek Soruları için TIKLAYINIZ.

• 2022 Ocak Matematik Çözümleri TIKLA
• 2022 Şubat Matematik Çözümleri TIKLA

2022 Mart Ayı Matematik Örnek Sorularının Çözümleri

SORU 1: Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan dikdörtgen şeklindeki sarı ve mavi renkli kağıtların uzun kenarları aşağıdaki gibi çakıştırıldığında bir kare elde edilmiştir.

Bu kağıtlardan birinin bir yüzünün alanı 60 cm2 dir.
Buna göre diğer kağıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

ÇÖZÜM:

Şekildeki SARI veya MAVİ dikdörtgenin alanlarının 60 cm2 olması için kenar uzunluklarını bulalım.

SARI DİKDÖRGEN ALANI 60 cm2 olsun.
ALAN=60cm2 olması için kenar uzunlularının
1×60
2×30
3×20
4×15
5×12
6×10
olması gerekiyor.
1- 1×60 olduğunda uzun kenar 60 kısa kenar 1 olursa Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 59 (60-1) uzun kenarı 60 olur ve ALAN=59×60=3540 cm2 olur.
2- 2×30 olduğunda uzun kenar 30 kısa kenar 2 olursa Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 28 (30-2) uzun kenarı 30 olur ve ALAN=30×28=840 cm2 olur.
3- 3×20 olduğunda uzun kenar 20 kısa kenar 3 olursa Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 17 (20-3) uzun kenarı 20 olur ve ALAN=20×17=340 cm2 olur.
4- 4×15 olduğunda uzun kenar 15 kısa kenar 4 olursa Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 11 (15-4) uzun kenarı 15 olur ve ALAN=15×11=165 cm2 olur.
5- 5×12 olduğunda uzun kenar 12 kısa kenar 5 olursa Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 7 (12-5) uzun kenarı 12 olur ve ALAN=12×7=84 cm2 olur.
5- 6×10 olduğunda uzun kenar 10 kısa kenar 6 olursa Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 4 (10-6) uzun kenarı 10 olur ve ALAN=10×4=40 cm2 olur.
Buna göre cevap şıklardaki C şıkkı 136 olacak.

SORU 2: a ≠ 0 , b ≠ 0 ve k bir tam sayı olmak üzere a^k · b^k = (a·b)^k dir.
Aşağıda bir markette satılan meyve sularının birer adetlerinin satış fiyatları verilmiştir. Bu markette şeftali suları her birinde 24 adet, vişne suları ise her birinde 18 adet bulunan koliler halinde satılmaktadır.

Koliler halinde satılan bu meyve sularından alan Eda Hanım’ın, hem şeftali hem de vişne suları için ödediği ücretler TL cinsinden 6’nın doğal sayı kuvveti şeklinde yazılabilmektedir.
Buna göre Eda Hanım bu meyve sularından en az kaç koli almıştır?

ÇÖZÜM:
Şeftali Suyu kolide 24 adet adet fiyatı 2 TL den 48 TL eder.
Vişne Suyu kolide 18 adet adet fiyatı 3 TL den 54 TL eder.

Yani 1 koli şeftali suyu alsa 48 TL ve 1 koli vişne suyu alsa 54 TL ödeyecek. Fakat bu sayılar 6 nın doğal sayı kuvveti şeklinde yazılmıyor. Bu nedenle;
1 koli şeftali suyu almış olsun 48 TL ve 48 = 6.8 = 6.2.2.2 şeklinde yazarsak 6 nın kuvvetine tamamlamak için 3 tane 3 gerekiyor ve bu da 27 koli demek. Yani 27 koli şeftali suyu aldığında 27.48 = 27.6.8 = 3.3.3.6.2.2.2 = 6⁴ olarak yazılabilir.
1 koli vişne suyu almış olsun 54 TL ve 54 = 6.9 = 6.3.3 şeklinde yazarsak 6 nın kuvvetine tamamlamak için 2 tane 2 lazım bu da 4 koli demek. Yani 4 koli vişne suyu aldığında 4.54=4.9.6=2.2.3.3.6=6³ olarak yazılabilir.
Toplamda 27+4=31 koli almış olur.

SORU 3:
Dikdörtgenler prizmasının hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
Dikdörtgenler prizması şeklindeki iki su deposu aşağıda gösterilmiştir. Bu depolardan A deposu dolu, B deposu ise boştur.

A deposundaki su ile B deposu tamamen dolduruluyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi A deposunda kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri değildir?

ÇÖZÜM:
A deposunun hacmi = 4x.2.2x = 16x²
B deposunun hacmi = 2y.3.6y = 36y²
A deposunda kalan su = 16x²-36y² olarak yazılır.
16x²-36y² ifadesi 4 ortak parantezine alalım
4(4x²-9y²⁾ şeklinde düzenlenir.
Bu ifade de
a²-b²=(a-b)(a+b) kuralına göre yazılırsa;
(2x)² – (3y)² = (2x-3y)(2x+3y) şeklinde yazılabilir.
Sonuç olarak 4.(2x-3y).(2x+3y) şeklinde de yazılabilir. Bu şekilde yazdığımızda
Çarpanlardan 6x-4y bulunmamaktadır.

SORU 4: a, b, c birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a²b , a√b + c√b = (a + c)√b, a√b – c√b =(a – c)√b dir.
Yarıçapı r olan dairenin çevresi 2pr dir. Aşağıda bir kenar uzunluğu √147 m olan kare şeklinde bir levha verilmiştir.
■ √147
Bu levhanın köşelerini merkez kabul eden ve yarıçap uzunluğu √12 m olan dört tane çeyrek daire dilimi levhadan kesilerek atılacak ve kalan parça tabela tasarımında kullanılacaktır. .
Tabela tasarımında kullanılacak bu parçanın çevresinin uzunluğu kaç metredir? (p yerine 3 alınız.)

ÇÖZÜM:
Öncelikle √147 sayısı 7√3 şeklinde yazalım. Ardından yarıçap uzunluğu √12 yi 2√3 şeklinde düzenleyelim. Levhanın her köşesinden 2√3 uzunluğunda çeyrek daire dilimi kesilirse yeni şekil aşağıdaki gibi olacaktır.

Yeni şeklin çevresini bulabilmek için
Köşelerden kesilen çeyrek çemberlerin çevresini bulup kalan 3√3 lük parçaları toplamamız gerekiyor.
4 çeyrek parça 1 daire ettiğine göre
Dairenin Çevresi = 2πr formülünden 2.3.2√3= 12√3 bulunur.
Kalan parçalar ise 4.3√3 = 12√3 bulunur.
Toplam 12√3+12√3 =24√3 bulunur.

SORU 5: Kerem ve Ahmet bir mağazadan satış fiyatları aynı olan ürünlerden birer tane almışlardır. Deniz ise bu mağazadan satış fiyatı Kerem ve Ahmet’in aldığı üründen farklı olan bir ürün almıştır. Kerem ve Ahmet’in bu ürünler için yapacakları ödemelerin planları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Ödeme Planı

Müşteri Adı	Peşinat Tutarı (TL)	Taksit Sayısı
Kerem	120	5
Ahmet	80	6

Deniz’in aldığı ürünün fiyatı Kerem’in ödeyeceği bir taksit tutarından 20 TL eksik, Ahmet’in ödeyeceği bir taksit tutarından 10 TL fazladır.
Buna göre Deniz’in aldığı ürün kaç Türk Lirasıdır?

ÇÖZÜM:
KEREM’in aldığı ürün 120 + 5x (x Kerem’in taksit tutarı olsun)
AHMET’in aldığı ürün 80 + 6y (y Ahmet’in taksit tutarı olsun)
KEREM ile AHMET aynı fiyat ürün aldığına göre;
120 + 5x = 80 + 6y denkleminden
40 + 5x = 6y bulunur. (1. denklem)
DENİZ’in aldığı ürün fiyatı KEREM’İn taksit tutarından 20 eksik yani DENİZ= x -20
AHMET’in taksit tutarından 10 fazla yani DENİZ = y+10
olduğuna göre yeni denklem;
x-20 = y +10 (2. denklem)
İki denklemi birleştirelim yani 1. denklemde x gördüğümüz yere y+30 yazalım;
40 + 5x = 6y denkleminde x=y+30 yazalım;
40+5(y+30) = 6y
40 + 5y +150 = 6y
190 =y bulunur.
Buradan DENİZ= y+10
DENİZ = 190 +10 = 200 bulunur.

SORU 6: Bilgisayarının yazıcısından bir uçağın radar görüntüsünün çıktısını alan Efe; K, L, M ve N noktalarını aşağıdaki gibi işaretliyor.

Efe birim kareli zemin üzerinde bulunan bu radar görüntüsüne, uçağın bulunduğu nokta A(–6, –2) olacak şekilde dikey doğrultuda y ekseni, yatay doğrultuda x ekseni çizerek bir koordinat sistemi oluşturuyor. Radar görüntüsünü inceleyen Efe, çizdiği koordinat sistemine göre uçağın orijine ulaştıktan sonra rotasını değiştirerek y = 2x doğrusu boyunca hareket ettiğini görüyor.
Verilenlere göre bu uçak aşağıdaki noktaların hangisinden geçer?

ÇÖZÜM:
Öncelikle A noktasına orijine geldikten sonra y=2x doğrusu boyunca gideceği aşağıdaki şekildeki gibi için x y koordinat çizelim.

Orijine geldikten sonra y=2x doğrusu boyunca gittiğine göre
x yerine 1 yazdığımızda y=2 olacak
x yerine 2 yazdığımızda y=4 olacak
x yerine 3 yazdığımızda y=6 olacak
x yerine 4 yazdığımızda y=8 olacak
x yerine 5 yazdığımızda y=10 olacak ve L noktasında geçecek.

SORU 7: Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı/ Tüm olası durumların sayısı
Bir kitabevinde yapılacak kitap çekilişi için farklı asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan 200’den küçük sayıların her biri ayrı kağıtlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Bu kitabevi alışveriş yapan her müşterisine bu torbadan rastgele bir kağıt çektirerek kitap hediye ediyor. Kağıdın üzerinde yazan sayının bulunduğu aralığa göre hediye edilecek kitap aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Tablo: Hediye Edilecek Kitap

Sayı Aralığı	Hediye Edilecek Kitap
4-35	A
36-65	B
66-126	C
127-200	D

Buna göre bu kitabevinden alışveriş yapan bir müşterinin hediye olarak C kitabını almış olma olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM:
Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan 200 den küçük sayılar; (30 un katları olmalı)
2.3.5 = 30
2.2.3.5=60 (2 katı)
3.2.3.5=90 (3 katı)
2.2.2.3.5=120 (4 katı)
5.2.3.5=150 (5 katı)
2.3.2.3.5=180 (6 katı)
Yani toplamda 6 sayı yazılır.
C yani 66-126 arasında 2 adet kağıt vardır.(90 ve 150)
C olma olasılığı= 2/6 = 1/3 bulunur.

SORU 8: Elif’in doğum günü için Eda, Beren ve Yaren her biri eşit ücretler ödeyecek şekilde ortak bir hediye almaya karar vermişlerdir. Hediye olarak bir kitapçıdan fiyatları aynı olan 10 adet kitap almışlardır. Yaren’in üzerinde para olmadığından kitaplardan 4’ünün ücretini Eda, 6’sının ücretini Beren ödemiştir. Bu alışverişten dolayı Yaren, arkadaşlarına toplam 100 TL borçlanmıştır.
Buna göre Yaren, Eda’ya kaç Türk Lirası borçlanmıştır?

ÇÖZÜM:
Yaren 100 TL borçlandığına göre Yaren’in ödemesi gereken tutar 100 TL dir. Buna böre 3 kişi toplam 100 TL den 300 TL lik 10 kitap almıştır. 300 /10 = 30TL bir kitabın fiyatıdır. EDA 4 kitap ödediği için 120 TL ödemiştir. Nrmalde 100 TL ödemesi gerekirken 120 TL ödediğine göre 20 TL Yaren’in yerine ödemiştir. Yani Yaren EDA’ya 20 TL borçlanmıştır.

SORU 9: Aşağıdaki haritada beş şehri birbirine bağlayan bir yol ve bu şehirler arasındaki uzaklıklar gösterilmiştir.

Deposunda 40 L yakıt bulunan bir araç, bu yolu kullanarak A şehrinden E şehrine doğru hareket etmiştir. Bu aracın deposunda kalan yakıt miktarının ve gittiği yolun uzunluğunun zamana göre değişimleri aşağıdaki doğrusal grafiklerde verilmiştir.

Bu aracın deposundaki yakıt miktarı 5 L’nin altına düştüğünde yakıt uyarı lambası yanmıştır.
Buna göre aracın yakıt uyarı lambası hangi iki şehir arasında yanmıştır?

ÇÖZÜM:
Araç 1 saate 5 LT harcıyor ve 90 km yol gidiyor. 5 LT kaldığında lamba yandığına göre 35 LT yakıt harcaması için 7 saat geçmesi gerekiyor. 7 saate aldığı yol ise 7×90 = 630km yol bulunur. 530 km gittikten sonra lamba uyarı verecektir. B ve C arasında lamba uyarı verecektir.

SORU 10: a ≠ 0, b ≠ 0 ve k, m, n birer tam sayı olmak üzere a^k · b^k = (a·b)^k, aⁿ · a^m = a^n+m dir.
Eymen’in kumbarasında bulunan madenî paraların Türk Lirası cinsinden değerleri ve sayıları aşağıdaki sütun grafiğinde üslü ifadelerle gösterilmiştir.

Grafikte verilen madenî paraların TL cinsinden toplam tutarlarının dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

ÇÖZÜM:
2⁰=1 TL den 2⁴=16 TL
2^-1=50 kuruş dan 3.2⁵= 96×0,5=48 TL
2^-2=25 kuruş dan 5.2⁷= 640×0,25=160 TL
10^-1=10 kuruş dan 5.2⁷= 640×0,1=64 TL
Toplam para = 16+48+160+64 = 288 TL bulunur.
1 TL için:
288 TL de 16 TL ise
360 da x
x=16.360/288 = 20 bulunur.
50 kuruş için:
288 TL de 48 TL ise
360 da x
x=48.360/288 = 60 bulunur.
25 kuruş için:
288 TL de 160 TL ise
360 da x
x=160.360/288 = 200 bulunur.
10 kuruş için:
288 TL de 64 TL ise
360 da x
x=64.360/288 = 80 bulunur.
bu değerleri sağlayan grafik A şıkkında yer almaktadır.