2022 Ocak Ayı Örnek Sorular Matematik Çözümleri5 Şubat

LGS ocak ayı matematik örnek soruların çözümleri. 8. sınıf LGS ocak ayı örnek soruları yayımlandı. LGS’ye hazırlanan öğrenciler için LGS ocak ayı örnek soruların çözümlerini hazırladık. İşte Ocak ayı matematik sorularının çözümleri… 2022 ocak ayı matematik soruları ile ilgili sorularınızı da YORUM bölümünden yazabilirsiniz.

  • 2022 Şubat Matematik Çözümleri TIKLA
  • 2022 Mart Matematik Çözümleri TIKLA

2022 Ocak Ayı Matematik Örnek Sorularının Çözümleri

SORU 1: a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a²b=a√a²b, a√b + c√b= (a+c)√b, a√b – c√b= (a-c)√b dir.
Bir yüzünün alanı 36√2 cm² olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt Şekil 1’de verilmiştir. Ön yüzü turuncu, arka yüzü mavi renkli olan bu kâğıt, kısa kenarları uzun kenarları ile çakışacak biçimde köşelerinden Şekil 2’deki gibi katlanmıştır.

Matematik 2022 Ocak Ayı Örnek Soruları Çözümleri

Şekil 2’de gösterilen mavi bölgelerin alanları toplamı 18 cm² olduğuna göre AB kenarının santimetre cinsinden uzunluğu hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır?

ÇÖZÜM:

Şekil 2’de Mavi alanların toplamı 18 olduğuna göre 1 üçgenin alanı 9 cm² dir. Çünkü iki üçgen eş üçgenlerdir. Bir kenarına a dersek üçgenlerin ikizkenar üçgen olduğunu görürüz.

Mavi dik üçgenin bir kenarına a dersek katlanan kısmın a kenarlı bir kare olduğu görülür. Üçgenin alanı 9cm² olduğuna göre karenin alanı 18 cm² bulunur. Alan 18 ise a=3√2 bulunur.

Dikdörtgenin alanı 36√2 ve kısa kenarı 3√2 ise uzun kenar 12 olarak bulunur.
36√2 = 3√2 x Uzun kenar

AB kenarını bulmak için;

3√2 + 3√2 = 6√2
AB= 12 – 6√2 denkleminden,

6√2= √36.2 = √72 olarak yazılır ve √72 sayısı 8 den büyük 9 dan küçüktür. (81=9 ve 64=8 olduğu için √72 sayısı 8 ile 9 arasında bir sayıdır.)

AB= 12 – √72

AB yaklaşık olarak 12-9 = 3 ve 12-8=4 yani 3 ile 4 arasında bir sayı bulunur.

SORU 2: Kare şeklindeki bir kâğıdın bir yüzü aşağıdaki gibi dikdörtgensel ve karesel bölgelere ayrılmıştır.
Matematik 2022 Ocak Ayı Örnek Soruları Çözümleri

Aynı harflerle gösterilen bölgeler eş ve C karesel bölgelerinden her birinin alanı 4×2 santimetrekaredir. Buna göre başlangıçta verilen kare şeklindeki kâğıdın çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

ÇÖZÜM:
C karesinin alanı 4x² olduğu için C karesinin 1 kenarı 2x olur.
Şekilde C kenarlarına 2x yazdığımızda
B nin uzun kenarı 6x
B nin kısa kenarı 2x bulunur.
A nın uzun kenarı 10x
A nın kısa kenarı 2x bulunur.

Matematik 2022 Ocak Ayı Örnek Soruları Çözümleri

Şeklin bir kenarı 10x olduğuna göre
Çevre=4.10x=40x bulunur.

SORU 3: Bir pizzacıda mantar, sucuk, biber ve zeytin kullanılarak dört malzemeli pizzalar yapılmaktadır. Her bir pizza için kullanılan malzeme miktarlarının oranı sabittir. Kullanılan malzemelerin başlangıçtaki ve belirli sayıda pizza yapıldıktan sonra kalan miktarları aşağıda kareli zeminde verilen sütun grafiğinde gösterilmiştir

2022 ocak ayı örnek sorular matematik çözümleri
Pizza yapımına başlandıktan bir süre sonra bu malzemelerden biri bitiyor. Biten malzemeden başlangıçtaki miktar kadar temin edilerek diğer malzemelerden biri bitene kadar pizza yapımına devam ediliyor.
Buna göre son durumda kalan malzeme miktarlarının dağılımını gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

ÇÖZÜM:
Pizza yapımında kullanılan malzemeler grafiğine baktığımızda başlangıçtaki malzeme miktarı 10 birim olduğu görülecektir.
1.TUR
Mantar 10 birimden 2 birim azalmış
Sucuk 10 birimden 4 birim azalmış
Zeytin 10 birimden 5 birim azalmış
Biber 10 birimden 3 birim azalmış.

2. TUR

Mantar 8 birimdi ve 2 birim daha azaldı ve 6 birim kaldı.
Sucuk 6 birimdi 4 birim daha azaldı ve 2 birim kaldı.
Zeytin 5 birimdi 5 birim daha azaldı ve BİTTİ.
Biber 7 birimdi 3 birim daha azaldı ve 4 birim kaldı.

İlk olarak ZEYTİN bitiyor ve başlangıçtaki miktar yani 10 birim malzeme ekleniyor.

MALZEME EKLENİNCE
Mantar 6 birim
Sucuk 2 birim
Zeytin 10 birim
Biber 4 birim

Yukarıdaki listede bir tur daha pizza yapılması için Sucuk 4 birim olmalıydı fakat Sucuk 2 birim olduğu için her bir malzemeden yarım kullanmak zorundayız. Yani Mantar 1 birim azalacak, Sucuk 2 birim azalacak, Zeytin 2,5 birim azalacak, Biber 1.5 birim azalacak.

3. TUR

Mantar 6 birimdi ve 1 birim daha azaldı ve 5 birim kaldı.
Sucuk 2 birimdi 2 birim daha azaldı ve BİTTİ.
Zeytin 10 birimdi 2.5 birim daha azaldı ve 7.5 birim kaldı.
Biber 4 birimdi 1.5 birim daha azaldı ve 2.5 birim kaldı.

Şimdi kalan MANTAR, ZEYTİN ve BİBER in yüzdesini bulmak için;
5 Birim + 7.5 Birim + 2.5 Birim = 15 Birim yapıyor.

360 derecelik 15 birime bölelim ve her birim 24 derece bulunur.
Böylece;
5 Birim MANTAR 24×5=120°
7.5 Birim ZEYTİN 7.5×24=180°
2.5 Birim BİBER 2.5×24=60°
olarak bulunur.

SORU 4: A ve B radyolarında saat 10.00’da başlayan müzik programları yayınlanmaktadır. A radyosunda her 12 dakikalık müzik yayınının ardından 4 dakikalık reklam, B radyosunda ise her 16 dakikalık müzik yayınının ardından 4 dakikalık reklam yayını yapılmaktadır. Bu programlar başladıktan bir süre sonra Banu aynı anda A ve B radyolarını açtığında her iki radyoda da reklam yayını vardır. Her iki program da müzik ile yayına başladığına göre Banu’nun radyoları açtığı saat aşağıdakilerden hangisi olabilir?

ÇÖZÜM:
A radyosu 12 dakika + 4 dakika = 16 dakika sonra reklam biter.
B radyosu 16 dakika + 4 dakika = 20 dakika sonra reklam biter.

Bu iki radyonun aynı anda reklama girmesi için 16 ile 20 nin en büyük ortak katları(EBOB) alınır.
16 ve 12 EBOB 80 bulunur.
Yani 80 dakika sonra iki radyo reklama girmiş durumda olacaklar.
10.00 da yayına başladıklarına göre 80 dakika sonra yani 1 saat 20 dakika sonra;
Saat: 11.20 olur. Reklam 4 dakika sürdüğüne göre
11.16 ile 11.20 süreleri içerisinde iki radyo reklamda olacaktır.

SORU 5:
Bir masanın üstünde renkleri dışında özdeş olan 20 adet maden suyu şişesi ve 16 adet meyve suyu şişesi bulunmaktadır. Bu şişelerden belirli sayıda alınıp A kutusuna, kalan şişeler ise B kutusuna yerleştiriliyor.
Matematik 2022 Ocak Ayı Örnek Soruları Çözümleri

A kutusundan rastgele alınan bir şişenin maden suyu şişesi olma olasılığı 1/4 ’tür.
Buna göre B kutusundan rastgele alınan bir şişenin maden suyu şişesi olma olasılığı en fazla kaçtır?

ÇÖZÜM:
A kutusundan alınan bir şişenin maden suyu şişesi olma olasılığı 1/4 olduğuna göre,
1 adet MADEN SUYU 3 adet MEYME SUYU şişesi koyduğumuzda 1/4 oranı oluyor. Buna göre B kutusunda en az maden suyu olması için meyve sularının tamamını kullanmamız gerekiyor.
1 Maden Suyu 3 Meyve Suyu şeklinde A kutusuna koyduğumuzda
en fazla 5 adet MADEN SUYU 15 adet MEYVE SUYU yerleştirilir.
Geriye;
B kutusuna,
15 adet MADEN SUYU
1 adet MEYVE SUYU şişesi kalır.
B kutusundan alınan şişenin maden suyu olma olasılığı 15/16 olur.

SORU 6:
Bir boya fabrikasında beyaz ve kırmızı renkli boya dolumu yapan dört makine vardır. Bu makinelerin belirli sürelerde doldurdukları özdeş boya tenekelerinin sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir
Matematik 2022 Ocak Ayı Örnek Soruları Çözümleri

Bu dört makine aralıksız bir saat çalıştıktan sonra doldurulan tüm tenekeler arasından rastgele alınan bir tenekenin 1. makinede doldurulmuş olma olasılığı, 4. makinede doldurulmuş olma olasılığına eşittir.
Buna göre tüm tenekeler arasından rastgele alınan bir tenekenin kırmızı boya doldurulmuş olma olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM:
1 saat sonra
1. Makine
Beyaz Boya=12 (15 dakikada 3 ise 60 dakikada 4 katıdır)
Kırmızı Boya=4 (15 dakikada 1 ise 60 dakikada 4 katıdır)
Toplam=16
2. Makine
Beyaz Boya=24 (10 dakikada 4 ise 60 dakikada 6 katıdır)
Kırmızı Boya=12 (10 dakikada 2 ise 60 dakikada 6 katıdır)
Toplam=36
3. Makine
Beyaz Boya=15 (20 dakikada 5 ise 60 dakikada 3 katıdır)
Kırmızı Boya=9 (20 dakikada 3 ise 60 dakikada 3 katıdır)
Toplam=24
4. Makine
Beyaz Boya=12 (30 dakikada 6 ise 60 dakikada 2 katıdır)
Kırmızı Boya=2x (30 dakikada x ise 60 dakikada 2 katıdır)
Toplam=12+2x
TÜM MAKİNELERDEKİ TOPLAM BOYA= 88 + 2x

Bu boyalardan alınan bir tenekenin 1.MAKİNEDEN OLMA OLASILIĞI 4.MAKİNEDEN OLMA OLASILIĞINA EŞİT olduğuna göre;
1.makineden olma olasılığı= 16/88 + 2x
4.makineden olma olasılığı= 12+2x/88 + 2x
16/88 + 2x = 12+2x/88 + 2x denkleminden
16=12+2x bulunur buradan
x=2 bulunur.

Buna göre;
Tüm tenekeler arasından rastgele alınan bir tenekenin kırmızı boya doldurulmuş olma olasılığı;
KIRMIZI BOYA SAYISI= 29
TOPLAM BOYA= 92
Olasılık = 29/92 bulunur.

SORU 7: 1 ton = 1000 kg
Bir mandırada günlük toplanan sütlerin %10’u ile tereyağı, %30’u ile peynir üretilmektedir. Bu mandırada 20 litre sütten 1 kg tereyağı, 5 litre sütten 1 kg peynir elde edilmektedir. 4 günde üretilen toplam 6 ton tereyağının günlere göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.
ocak ayı örnek sorular 2022 matematik sorularının çözümleri
Buna göre mandıranın 4 günlük peynir üretimini gösteren sütun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

ÇÖZÜM:
4 günde 6000 kg tereyağı üretildiğine göre;
Grafiğe göre 1. gün 90°
360° de 90° ise 6000kg da 1500kg bulunur.
Grafiğe göre 2. gün 105°
360° de 105° ise 6000kg da 1750kg bulunur.
Grafiğe göre 3. gün 90°
360° de 90° ise 6000kg da 1500kg bulunur.
Grafiğe göre 4. gün 75°
360° de 75° ise 6000kg da 1250kg bulunur.

1. Gün 1500kg tereyağı üretilmiş;
20 litre sütten 1 kg tereyağı üretilirse 1500kg tereyağı için 20×1500=30.000kg süt kullanılmıştır.
Günlük sütün %10’u ile tereyağı yapılıyor.
%10’u 30.000kg olan sütün tamamı 300.000kg yapar.
Toplam sütün %30’u ile peynir yapılıyor.
300.000kg sütün %30’u 90.000kg süt yapar.
5 litre sütten 1 kg peynir yapıldığına göre
90.000kg sütten 18000kg peynir yapılmıştır.
1.GÜN 18000kg PEYNİR.

2. Gün 1750kg tereyağı üretilmiş;
20 litre sütten 1 kg tereyağı üretilirse 1750kg tereyağı için 20×1750=35.000kg süt kullanılmıştır.
Günlük sütün %10’u ile tereyağı yapılıyor.
%10’u 35.000kg olan sütün tamamı 350.000kg yapar.
Toplam sütün %30’u ile peynir yapılıyor.
350.000kg sütün %30’u 105.000kg süt yapar.
5 litre sütten 1 kg peynir yapıldığına göre
105.000kg sütten 21000kg peynir yapılmıştır.
1.GÜN 21000kg PEYNİR.

3. Gün 1500kg tereyağı üretilmiş;
20 litre sütten 1 kg tereyağı üretilirse 1500kg tereyağı için 20×1500=30.000kg süt kullanılmıştır.
Günlük sütün %10’u ile tereyağı yapılıyor.
%10’u 30.000kg olan sütün tamamı 300.000kg yapar.
Toplam sütün %30’u ile peynir yapılıyor.
300.000kg sütün %30’u 90.000kg süt yapar.
5 litre sütten 1 kg peynir yapıldığına göre
90.000kg sütten 18000kg peynir yapılmıştır.
3.GÜN 18000kg PEYNİR.

4. Gün 1250kg tereyağı üretilmiş;
20 litre sütten 1 kg tereyağı üretilirse 1250kg tereyağı için 20×1250=25.000kg süt kullanılmıştır.
Günlük sütün %10’u ile tereyağı yapılıyor.
%10’u 25.000kg olan sütün tamamı 250.000kg yapar.
Toplam sütün %30’u ile peynir yapılıyor.
250.000kg sütün %30’u 75.000kg süt yapar.
5 litre sütten 1 kg peynir yapıldığına göre
75.000kg sütten 15000kg peynir yapılmıştır.
4.GÜN 15000kg PEYNİR.

Grafik olarak 1.gün 18 TON, 2.gün 21 TON, 3.gün 18 TON, 4.gün 15 TON.

SORU 8: Efe kısa kenarının uzunluğu 2x santimetre olan Şekil 1’deki resmin sadece uzun kenarlarını bilgisayarındaki bir program yardımıyla uzatıyor. Daha sonra elde ettiği bu resmi, alanları birbirine eşit olan dikdörtgen şeklinde üç parçaya ayırarak Şekil 2’de gösterilen parçalı tabloyu oluşturuyor.
LGS ocak ayı örnek sorular 2022 matematik sorularının çözümleri

Şekil 1’deki resmin yüzey alanının Şekil 2’de verilen parçalı tablonun toplam yüzey alanına oranı 1/3 ’tür.
Buna göre Şekil 1’de verilen tablonun çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

ÇÖZÜM:
Şekil 2 de 3 parçanın alanları eşit.
Parçalardan birisinin alanı;
ALAN=x.y bulunur.
TOPLAM ALAN= 3xy bulunur.
Şekil 1 Alanının Şekil Alanına oranı 1/3 olduğundan
Şekil 1 Alan / 3xy = 1/3 olduğuna göre;
Şekil 1 ALAN=xy bulunur.
Şekil 1 Uzun Kenarı z olsun.
xy=2x.z
z= y/2 bulunur.

ÇEVRE= 2x+2x+y/2+y/2 denkleminden
ÇEVRE= 4x+y bulunur.

SORU 9: Aşağıda her birinde 10 adet bilye bulunan 6 küre verilmiştir. Bu kürelerin her biri birer kez döndürülüp durdurulduğunda her birinden en fazla 10 bilye altlarındaki kutucuklara düşüyor.
Bilye düşen kutucuklardaki bilye sayısı, yanlarındaki 10’un kuvveti ile gösterilen üslü ifadelere katsayı olarak yazılıyor. Daha sonra oluşan bu sayılar toplanıp bir ondalık gösterim elde ediliyor.
LGS ocak ayı örnek sorular 2022 matematik sorularının çözümleri

Bu şekilde elde edilen ondalık gösterim 100,1 olduğuna göre kutucuklara düşen toplam bilye sayısı en fazla kaçtır?

ÇÖZÜM:

SORU 10:
Yaren, yeni aldığı bilgisayarına giriş yaparken kullanmak üzere 3 basamaklı bir sayıyı parola olarak belirleyecektir. Yaren’in 5, 6 ve 7 rakamlarından herhangi ikisini kullanarak oluşturacağı bu parolada aynı rakamlar yan yana olacaktır.
2022 ocak ayı örnek soruların çözümleri
Buna göre Yaren’in parola olarak belirleyeceği sayının 5’e bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM:
Yeni oluşturacağı parolalar;
5 ve 6 ile oluşturulan parolalar; 556, 566, 665, 655
5 ve 7 ile oluşturulan parolalar; 557, 577, 775, 755
6 ve 7 ile oluşturulan parolalar; 776, 766, 667, 677
Soruda 5 ile bölünebilen bir sayı olma olasılığı sorduğuna göre;
5 ile bölünebilen sayılar; 665, 655, 775, 755
OLASILIK = 5 ile bölünebilen sayılar/Tüm sayılar
= 4/12 = 1/3

Yorumlar (3)

Tüm Yorumlar